Question

17．彌勒是個(gè)美麗的山水園林城市，每年都有很多的游客前來觀光游玩，如圖是湖泉生態(tài)園里游客游玩時(shí)的一種旅游觀光艇，此觀光艇滿載乘客時(shí)的總質(zhì)量為2.1×10³kg，在湖上航行的最大速度為36km/h，如果湖水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．求：
（1）該觀光艇在水面下0.5m深處有一個(gè)面積為20cm²的小零件，求小零件受到的湖水的壓強(qiáng)和壓力各是多少？
（2）觀光艇滿載乘客時(shí)所受的浮力為多大？觀光艇此時(shí)浸入水中的體積多大？

Answer 1

分析 （1）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的壓強(qiáng)，再利用p=$\frac{F}{S}$求得小零件受到的海水的壓力．
（2）知道觀光艇的質(zhì)量，求出總質(zhì)量，利用重力公式求人艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時(shí)，所受水的浮力，再利用F_浮=ρgV_排求出浸入水中的體積．

解答 解：（1）海水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
海水的壓力：F=pS=5×10³Pa×20×10^-4m²=10N．
（2）觀光艇滿載時(shí)的總重力為G_總=m_總g=2.1×10³kg×10N/kg=2.1×10⁴N；
觀光艇滿載時(shí)受到的浮力F_浮=G_總=2.1×10⁴N；
由F_浮=ρgV_排得：
滿載時(shí)浸入的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.1m³．
答：（1）小零件受到的湖水的壓強(qiáng)是5×10³Pa；壓力是14N；
（2）觀光艇滿載乘客時(shí)，浸入水中的體積2.1m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、漂浮條件和阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，是一道力學(xué)綜合計(jì)算題．要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式及其變形公式求解．