Question

8．我市創(chuàng)建環(huán)保模范城市，引進(jìn)了新能源混合動(dòng)力公交車，該車采用液化天然氣和電混合使用作為驅(qū)動(dòng)車輛的動(dòng)力，既節(jié)約資源又減少排放．已知一輛公交車的總質(zhì)量為5×10³kg，車長(zhǎng)12m，車行駛時(shí)所受力阻力是車總重的0.5倍（g取10N/kg）．求：
（1）公交車在平直公路上勻速行駛時(shí)的牽引力；
（2）公交車以10m/s的速度通過(guò)50m長(zhǎng)的橋梁需要的時(shí)間；
（3）若公交車2min內(nèi)勻速行駛了1200m，則牽引力做的功和功率；
（4）液化氣的熱值為4.8×10⁷J/kg，完全燃燒放出的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械的效率為40%，則做這些功需要消耗的液化天然氣的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）公交車勻速行駛，受平衡力作用，牽引力等于阻力；
（2）公交車通過(guò)橋時(shí)路程等于橋長(zhǎng)加車長(zhǎng)，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$來(lái)計(jì)算時(shí)間；
（3）根據(jù)W=Fs來(lái)計(jì)算牽引力所做的功，由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出其功率；
（4）根據(jù)Q=$\frac{W}{η}$計(jì)算出燃料完全燃燒放出的熱量，由m=$\frac{Q}{q}$得出天然氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）因?yàn)楣�交車在平直公路上勻速行駛時(shí)，受到平衡力的作用，所以：
F=f=0.5G=0.5mg=0.5×5×10³kg×10N/kg=2.5×10⁴N，
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，t=$\frac{s}{v}$=$\frac{50m+12m}{10m/s}$=6.2s；
（3）牽引力做的功：W=Fs=2.5×104N×1200m=3×10⁷J；
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{2×60s}$=2.5×10⁵W；
（4）燃料完全燃燒放出的熱量為：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{40%}$=7.5×10⁷J；
由Q=mq得，m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}J}{4.8×1{0}^{7}J/kg}$=1.5625kg．
答：（1）公交車在平直公路上勻速行駛時(shí)的牽引力為2.5×10⁴N；
（2）公交車通過(guò)橋梁需要的時(shí)間為6.2s；
（3）牽引力做的功為3×10⁷J；功率為2.5×10⁵W；
（4）做這些功需要消耗1.5625kg的液化天然氣．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)力和熱的綜合計(jì)算，考查了二力平衡條件的應(yīng)用、功和功率的計(jì)算，及熱值的有關(guān)計(jì)算，同時(shí)還涉及到了熱機(jī)的效率，考查全面，關(guān)鍵搞清各量之間的關(guān)系．