Question

10．小明對家中的豆?jié){機(jī)非常感興趣，于是，他收集了如下信息：如圖甲是豆?jié){機(jī)的工作原理圖，其中電動機(jī)是用來帶動刀頭將原料進(jìn)行粉碎打漿的，額定功率P₁=200W；R是加熱電阻，額定功率P₂=1100W．圖乙是此豆?jié){機(jī)做一次豆?jié){時的工作信息，請你根據(jù)信息解答以下問題：
（1）豆?jié){機(jī)正常工作，打漿時的工作電流；
（2）豆?jié){機(jī)加熱電阻的阻值；
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能；
（4）一次媽媽做豆?jié){時，小明對豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率產(chǎn)生了懷疑，他用所學(xué)知識和媽媽進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)掉家里的所有用電器，只讓豆?jié){機(jī)單獨(dú)工作，豆?jié){機(jī)在加熱過程，他觀察到家中的電子式電能表“220V，10A（40A），1800imp/kW•h”耗電指示燈1min閃爍了30imp（imp表示閃爍次數(shù)）．請你幫助小明計(jì)算豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率，并分析產(chǎn)生這種情況的一種可能原因．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求出打漿時的工作電流；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，求出打漿的時間和加熱的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$分別求出打漿和加熱消耗的電能，二者之和即為總共消耗的電能；
（4）根據(jù)電能表閃爍的次數(shù)求出消耗的實(shí)際電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，打漿時的工作電流I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.91A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，則豆?jié){機(jī)加熱電阻的阻值R═$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂=200W×（1+1）×60s+1100W×（5+3+3）×60s=7.5×10⁵J；
（4）這段時間內(nèi)電流做的功為：
W_總=$\frac{1}{1800r/kW•h}$×30r=$\frac{1}{60}$kW•h=$\frac{1}{60}$×3.6×10⁶J=6×10⁴J，
豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W，
電功率1000W＜1100W，可能的原因是：電壓低于220V．
答：（1）豆?jié){機(jī)正常工作，打漿時的工作電流為0.9A；
（2）豆?jié){機(jī)加熱電阻的阻值為44Ω；
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是7.5×10⁵J；
（4）豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率為1000W，小于其額定功率，可能的原因是：電壓低于220V．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對電功率和電功計(jì)算公式及其變形公式的熟練運(yùn)用，有一定難度，根據(jù)圖象讀出加熱時間和打漿時間是解決此題的關(guān)鍵．