Question

【題目】建筑工地上，需要利用拖拉機(jī)和滑輪組（如圖所示）將質(zhì)量為1.2×103kg的物體，拉到長(zhǎng)100m，高50m的斜面頂端，測(cè)得拉動(dòng)一個(gè)物體沿斜面勻速上升時(shí)拖拉機(jī)的水平拉力為4×103N，g=10N/kg，不計(jì)繩重及滑輪與繩、軸間的摩擦．

（1）在圖中畫(huà)出物體對(duì)斜面壓力F的示意圖；

（2）對(duì)物體做的有用功，以及此時(shí)滑輪組與斜面組合的機(jī)械效率；

（3）若動(dòng)滑輪重1000N，物體所受摩擦力的大�。�

（4）若拖拉機(jī)的最大輸出功率為12kW，求拖拉機(jī)在水平地面上勻速拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）75%；（3）1.5×103N；（4）3m/s

【解析】

(1)物體對(duì)斜面的壓力作用在斜面上，方向垂直斜面向下，壓力F的示意圖如圖所示：

；

(2)已知物體質(zhì)量和斜面高，對(duì)物體做的有用功：＝Gh＝mgh＝1.2×kg×10N/kg×50m＝6×J；由圖可知，滑輪組中有兩段繩子通過(guò)動(dòng)滑輪，即n＝2，將物體拉上斜面時(shí)，拖拉機(jī)通過(guò)距離s＝2L＝2×100m＝200m，拉力總功：s＝4×N×200m＝8×J，所以拉動(dòng)物體時(shí)的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；(3)根據(jù)+可得額外功：＝8×J6×J＝2×J，不計(jì)繩重及滑輪與繩、軸間的摩擦，克服動(dòng)滑輪重和斜面摩擦所做的功是額外功，所以＝fL+h，所以物體所受摩擦力：f＝＝1.5×N，(4)由P＝v，拖拉機(jī)的最大輸出功率為12kW，拖拉機(jī)在水平地面上勻速拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度：v＝＝3m/s.