Question

2．兩個規(guī)格不同的電阻分別標有“5Ω 45W”和“15Ω 60W”的字樣，如果把它們接在同一電源上，電路中允許通過的最大電流是（　�。�

• A． 8A
• B． 5A
• C． 4A
• D． 3A

Answer 1

分析 兩電阻并聯(lián)時電路中的總電阻最小，電路中的總電流最大，知道兩電阻的阻值和允許消耗的最大功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知兩電阻并聯(lián)時兩端的最大電壓為兩者允許所加電壓較小的，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出它們并聯(lián)起來使用干路中允許通過的最大電流．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{45W×5Ω}$=15V，U₂=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{60W×15Ω}$=30V，
兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩端的最大電壓U=15V，
此時通過R₁的電流I₁=3A，通過R₂電阻的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{15Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中允許通過的最大電流：
I′=I₁+I₂=3A+1A=4A．
故選C．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道兩電阻并聯(lián)時兩端允許所加的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中較小的．