Question

12．某公園欲建造水上浮橋采購(gòu)了一批浮筒，其規(guī)格如下：

請(qǐng)根據(jù)以上信息分析：
產(chǎn)品規(guī)格說(shuō)明上的“承載量”模糊不清，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析，承載量大約為每平方米多少千克？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮橋浸入水中的深度求出排開水的體積，利用阿基米德原理求出浮力，
（2）根據(jù)漂浮的條件，所受的浮力大小等于浮橋和承載物的總重力，據(jù)此可知承載量的質(zhì)量，最后根據(jù)面積求出承載量大約為每平方米多少千克．

解答 解：由題可知：浮橋排開水的體積V_排=Sh_浸=1m×1m×0.35m=0.35m³，
由阿基米德原理得：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.35m³=3500N；
由于浮橋處于漂浮，所受的浮力大小等于浮橋和承載物的總重力，
則承載物的重力為G_總=F_浮-G_橋，
即m_物g=F_浮-m_橋g，
m_物=$\frac{{F}_{浮}}{g}$-m_橋=$\frac{3500N}{10N/kg}$-28kg=322kg；
所以，承載量M=$\frac{{m}_{物}}{S}$=$\frac{322kg}{1m×1m}$=322kg/m²；
答：承載量大約為每平方米322千克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，靈活運(yùn)用公式是關(guān)鍵．