Question

如圖所示的電路中，滑動(dòng)變阻器的總阻值為20Ω，滑片P在最右端時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S，電阻R₁消耗的功率是100W．如果把電源兩端的電壓減小為原來(lái)的，同時(shí)調(diào)整滑動(dòng)變阻器滑片至距右端處，電流表的示數(shù)減小為原來(lái)的，求：
（1）電阻R₁消耗的功率．
（2）電阻R₁的阻值．
（3）調(diào)整前電源兩端的電壓值．
（4）調(diào)整前后電路中總功率的比值．

Answer 1

解：（1）滑片P在最右端時(shí)，電路中為定值電阻R₁的簡(jiǎn)單電路，
電阻R₁消耗的功率：
P=I²R₁=100W，
電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電阻R₁消耗的功率：
P₁′=（）²R₁=P₁=×100W=15W；
（2）根據(jù)歐姆定律可得，滑片P在最右端時(shí)電源的電壓，
U=IR₁，
電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)，電源的電壓：
U=×IR₁=（R₁+R_滑）=（R₁+×20Ω），
解得：R₁=4Ω；
（3）滑片P在最右端時(shí)，根據(jù)P=可得調(diào)整前電源兩端的電壓值：
U===20V；
（4）∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I′===2.5A，
電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)，電路中的總功率：
P′=U×I′=×20V×2.5A=37.5W，
則P：P′=100W：37.5W=8：3．
答：（1）電阻R₁消耗的功率為15W；
（2）電阻R₁的阻值為4Ω；
（3）調(diào)整前電源兩端的電壓值為20V；
（4）調(diào)整前后電路中總功率的比值為8：3．
分析：（1）滑片P在最右端時(shí)，電路中為定值電阻R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=I²R表示出電阻R₁消耗的功率，再根據(jù)P=I²R表示出電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電阻R₁消耗的功率；
（2）根據(jù)歐姆定律表示出滑片P在最右端時(shí)電源的電壓，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電源的電壓，聯(lián)立等式求出電阻R₁的阻值；
（3）滑片P在最右端時(shí)，根據(jù)P=求出調(diào)整前電源兩端的電壓值；
（4）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路中的電流，進(jìn)一步求出調(diào)整前后電路中總功率的比值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電路電壓、滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的確定．