8.如圖所示,用起重機勻速吊起重為2.5×104N的機器,起重機功率為10kW,求它1s內可以使機器上升多高?

分析 利用滑輪組知識計算出起重機提供的拉力,利用功率推導式P=Fv,計算出繩子移動的速度和機器上升速度,利用速度公式可求機器被提升高度.

解答 解:
由圖可知起重機用2股繩子提升機器,起重機對機器的拉力:
F=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×2.5×104N=1.25×104N;
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得繩子移動的速度:
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{10000W}{1.25×1{0}^{4}N}$=0.8m/s,
機器上升的速度:
v機器=$\frac{1}{2}$v=$\frac{1}{2}$×0.8m/s=0.4m/s,
由v=$\frac{s}{t}$得,
機器1s被提升高度:
h=s=v機器t=0.4m/s×1s=0.4m.
答:1s內機器被提升0.4m.

點評 本題考查的是對功率推導公式的應用,解題的關鍵是熟練掌握功率的定義式.

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