Question

15．物理活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們測(cè)出木塊（表面經(jīng)處理后不吸水）的密度；除了此木塊，老師還提供了如下器材：一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、一個(gè)燒杯、一個(gè)石塊、若干細(xì)線、適量的水．（器材均滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求，ρ_石＞ρ_水＞ρ_木）請(qǐng)你利用上述器材幫助同學(xué)們測(cè)出木塊的密度．要求：
（1）寫(xiě)出主要實(shí)驗(yàn)步驟及需測(cè)量的物理量；
（2）寫(xiě)出木塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)得量表示）．

Answer 1

分析 可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出木塊的重，利用G=mg求其質(zhì)量；燒杯中放入適量的水，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊浸沒(méi)水中，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)，求出石塊受到的浮力；將木塊和石塊用細(xì)線系在一起，掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，當(dāng)它們?nèi)�部浸沒(méi)水中時(shí)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)，可求石塊和木塊受到的總浮力，進(jìn)而求出木塊受到的浮力，利用阿基米德原理求排開(kāi)水的體積，即木塊的體積，最后利用密度公式求木塊的密度．

解答 解：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出木塊的重為G₀；
②燒杯中放入適量的水，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊浸沒(méi)水中，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁； 
③將木塊和石塊用細(xì)線系在一起，掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，當(dāng)它們?nèi)�部浸沒(méi)水中時(shí)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂；
（2）計(jì)算：
木塊的質(zhì)量m₀=$\frac{{G}_{0}}{g}$，
石塊受到的浮力：
F_浮石=G_石-F₁，
木塊和石塊受到的總浮力：
F_浮=F_浮石+F_浮木=G₀+G_石-F₂，
木塊受到的浮力：
F_浮木=G₀+G_石-F₂-F_浮石=G₀+G_石-F₂-（G_石-F₁）=G₀+F₁-F₂，
木塊的體積：
V₀=V_排=$\frac{{F}_{浮木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{0}+{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
木塊的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{\frac{{G}_{0}}{g}}{\frac{{G}_{0}+{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{0}}{{G}_{0}+{F}_{1}-{F}_{2}}$ρ_水．
答：（1）實(shí)驗(yàn)步驟及需測(cè)量的物理量同上；
（2）木塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為ρ_木=$\frac{{G}_{0}}{{G}_{0}+{F}_{1}-{F}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題為測(cè)量小木塊的密度，但沒(méi)有天平和量筒，提供的是彈簧測(cè)力計(jì)，需要利用好阿基米德原理和稱(chēng)重法測(cè)浮力，能求出木塊的體積是關(guān)鍵．