Question

（2012?聊城）如圖所示，電源電壓U=12V，小燈泡L標(biāo)有“6V  3W”字樣，R₂=12Ω．當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，R₁的滑片在變阻器的中點(diǎn)時(shí)，L正常發(fā)光．求：
（1）L正常發(fā)光時(shí)的電阻．
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，整個(gè)電路消耗電功率的最小值．

Answer 1

分析：（1）由銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，R₁的滑片在變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器最大阻值的一半串聯(lián)；額定電壓下燈泡正常工作，根據(jù)I=

P

U

求出燈泡的額定電流即為電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的阻值，進(jìn)一步求出最大阻值．
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位于b端時(shí)電路中的電阻最大，電路消耗的電功率最小，此時(shí)滑動(dòng)變阻器與R₂并聯(lián)，根據(jù)P=

U2

R

求出最小電功率．

解答：解：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)，兩端的電壓為U_L=6V，功率P_L=3W，
燈泡的電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，R₁的滑片在變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器最大阻值的一半串聯(lián)，


∵燈泡正常發(fā)光，
∴電路中的電流I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻

R1

2

=

U滑

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
∴R₁=24Ω；
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位于b端時(shí)電路中的電阻最大，電路消耗的電功率最小，

整個(gè)電路消耗的最小電功率：
P=P₂+P₁=

U2

R2

+

U2

R1

=

(12V)2

12Ω

+

(12V)2

24Ω

=18W．
答：（1）L正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為24Ω；
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，整個(gè)電路消耗電功率的最小值為18W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖和判斷電路消耗最小電功率時(shí)滑片處于的位置．