Question

9．未知電阻R和6Ω的電阻串聯(lián)接在電源上，R兩端電壓為4V，再把R于9Ω的串聯(lián)接在同一電源上，R兩端的電壓為3V，求電源電壓和電阻R的值．

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律分別表示出兩種情況下電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電阻R的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：未知電阻R和6Ω的電阻串聯(lián)接在電源上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{4V}{R}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R+R₁）=$\frac{4V}{R}$×（R+6Ω），
同理可得，把R于9Ω的串聯(lián)接在同一電源上時，電源的電壓：
U=I′（R+R₂）=$\frac{3V}{R}$×（R+9Ω），
因電源的電壓不變，
所以，$\frac{4V}{R}$×（R+6Ω）=$\frac{3V}{R}$×（R+9Ω），
解得：R=3Ω，
電源的電壓U=I（R+R₁）=$\frac{4V}{3Ω}$×（3Ω+6Ω）=12V．
答：電源的電壓為12V，電阻R的值為3Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．