Question

13．小麗設計了一個防踩踏模擬報警裝置，工作原理如圖甲所示．ABO為一水平杠桿，O為支點，OA：OB=5：1，當水平踏板所受壓力增大，電壓表示數(shù)達到6V時，報警器R₀開始發(fā)出報警信號．已知電路中電源電壓為8V，R₀的阻值恒為15Ω，壓力傳感器R固定放置，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖乙所示，踏板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計．試問：

（1）由圖乙可知，壓力傳感器R的阻值隨壓力F的增大而減��；
（2）當踏板空載時，閉合開關，電壓表的示數(shù)為多少？
（3）當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為多少？
（4）若電源電壓略有降低，為保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，剛踏板觸電B應向左（選填“左”或“右”）移動，并簡要說明理由．

Answer 1

分析 （1）分析圖乙中橫軸和縱軸表示的對象，根據(jù)曲線變化判斷；
（2）由圖乙可知當踏板空載時，壓力傳感器的電阻為25Ω，閉合開關時，壓力傳感器和報警器串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電流，再求出報警器兩端的電壓，即為電壓表示數(shù)；
（3）電壓表示數(shù)達到6V時，報警器R₀開始發(fā)出報警信號，根據(jù)歐姆定律求出電流，再求出壓力傳感器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出壓力傳感器的阻值，從圖象中找出壓力值，再根據(jù)杠桿平衡條件求出踏板設定的最大壓力值；
（4）一段時間以后電源電壓會降低，R₀兩端分得的電壓減低，如果不更換電池，為保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，應增大R₀兩端的電壓，根據(jù)杠桿的平衡條件判斷踏板觸點移動的方向．

解答 解：（1）如圖乙所示，當壓力增大時，傳感器的電阻值會減小；
（2）閉合開關時，壓力傳感器和報警器串聯(lián)，由圖乙可知當踏板空載時，壓力傳感器的電阻為R=25Ω，
此時電路中的電流I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{8V}{25Ω+15Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
報警器兩端的電壓U₀=IR₀=0.2A×15Ω=3V，即電壓表示數(shù)；
（3）報警器R₀開始發(fā)出報警信號時，U₀′=6V，此時電路中的電流I′=$\frac{{U}_{0}^{′}}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
傳感器兩端的電壓U_傳=U-U₀′=8V-6V=2V，
傳感器的阻值R′=$\frac{{U}_{傳}}{I′}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω，由圖象可知當傳感器的阻值為5Ω時，對應的壓力為8N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F_壓×OA=F_踏×OB，即8N×5=F_踏×1，解得F_踏=40N；
（4）一段時間以后電源電壓會降低，R₀兩端分得的電壓減低，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，應減小壓敏電阻分擔的電壓，保證R₀兩端分得的電壓不變，此時就應該減小壓敏電阻的阻值，因電阻值隨所受壓力的增大而減小，所以應該增大壓桿對傳感器的壓力，由杠桿平衡條件F_壓×OA=F_踏×OB可知，OA不變，F(xiàn)_踏不變，所以F_壓和OB成正比，要增大壓桿對傳感器的壓力，應增大OB，即把踏板觸點B向左移動．
故答案為：
（1）減��；（2）電壓表的示數(shù)為3V；（3）踏板設定的最大壓力值為40N；（4）左；理由見解答．

點評 本題中主要考查了串聯(lián)電路分壓的特點、杠桿平衡條件的應用等，具有一定的綜合性，理解圖象和這一裝置的工作原理，是解決此題的前提，對我們分析題意的能力要求較高．