Question

（2012?肇慶）某電熱水器的部分參數(shù)如下表所示，該熱水器始終在額定電壓下工作．
（1）該熱水器將80kg的水從20℃加熱到50℃，至少需多少小時？【已知C_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
（2）為保證洗浴安全，電熱水器一般都裝有防電墻，它的工作原理如圖（甲）所示，防電墻相當于一個高值電阻R，熱水器的水經(jīng)它流出，萬一發(fā)生漏電事故，防電墻可以承受220V電壓中的大部分電壓，從而使人體兩端的電壓小于人體絕對安全電壓12V．若某次發(fā)生漏電，為保證安全，防電墻兩端的電壓U₁至少是多少伏？此時流經(jīng)熱水器出水的電流為0.02mA，R的阻值是多少歐？

容量	80L
額定電壓	220V
額定功率	1000W
設置溫度范圍	30-75℃

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出該熱水器的最小加熱時間；
（2）由題意可知，發(fā)生漏電時人體與防電墻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出防電墻兩端的最小電壓，再根據(jù)歐姆定律求出防電墻的電阻．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×（50℃-20℃）=1.008×10⁷J，
由題知，Q_吸=W=Pt，
∴最小的加熱時間：
t=

W

P

=

1.008×107J

1000W

=1.008×10⁴s=2.8h；
（2）由題意可知，人體與防電墻串聯(lián)，
防電墻兩端的最小電壓：
U_R=U-U_人=220V-12V=208V，
防電墻的電阻：
R=

UR

I

=

208V

0.02×10-3A

=1.04×10⁷Ω．
答：（1）該熱水器將80kg的水從20℃加熱到50℃，至少需2.8小時；
（2）防電墻兩端的電壓至少是208伏，R的阻值是1.04×10⁷Ω．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、電功公式、串聯(lián)電路的特點、歐姆定律的了解與掌握，是一道電學和熱學的綜合計算題，知識點多、綜合性強，屬于難題．