Question

3．如圖的電路中，燈L標(biāo)有“3V  6Ω”、滑動(dòng)變阻器 R 上標(biāo)有“50Ω 1A”的字樣，電壓表量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，電源電壓恒為4.5V．為了保證電路中各元件安全工作，閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變化范圍應(yīng)控制在（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）（　�。�

• A． 2.5Ω～20Ω
• B． 2.5Ω～12Ω
• C． 3Ω～12Ω
• D． 12Ω～20Ω

Answer 1

分析 比較燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
由歐姆定律可得：燈泡的額定電流為I_L=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為I_max=I_L=0.5A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
由歐姆定律可得：此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=9Ω-6Ω=3Ω，
由于電壓表測(cè)R兩端的電壓，當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{最大}}$，即：$\frac{1.5V}{6Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{最大}}$，
解得：R_大=12Ω，
則滑動(dòng)變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是3Ω～10Ω．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電路中的電流確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)電壓表的最大示數(shù)確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值．