Question

9．建筑工地上，工人師傅將如圖所示的滑輪裝配成最省力的滑輪組，利用它站在地面上向下拉繩提升重物．如果工人在8s內(nèi)用500N的力將1200N的重物勻速提升4m．（不計繩重和摩擦，g=10N/kg）
（1）請在圖中畫出滑輪組的繞線；
（2）求重物上升的速度；
（3）求動滑輪的重力；
（4）求滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）要使滑輪組省力，就是使最多的繩子段數(shù)來承擔(dān)動滑輪的拉力，圖中滑輪組由一個動滑輪和兩個定滑輪組成，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，繞過定滑輪，然后再繞過動滑輪，依次繞成；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$計算重物上升的速度；
（3）利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）計算動滑輪的重；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{3Fh}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）圖中有一個動滑輪和兩個定滑輪，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，繞過定滑輪，然后再繞過動滑輪，依次繞成，如圖所示：

（2）重物上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{8s}$=0.5m/s；
（3）由圖知，n=3，
因為F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），
所以G_動=3F-G_物=3×500N-1200N=300N；
（4）由圖知，n=3，則s=3h，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{3Fh}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%．
答：（1）滑輪組的繞線如圖所示；
（2）重物上升的速度為0.5m/s；
（3）動滑輪的重量為300N；
（4）滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點評 本題考查了滑輪組的繞法、滑輪組繩子拉力、速度和機(jī)械效率的計算，滑輪組的組裝有兩種方法，從定滑輪繞起或從動滑輪繞起．要看清題目的每一個要求，選擇合適的繞線方法．