Question

19．如圖所示，一個瓶子里有不多的水，烏鴉喝不到水，聰明的烏鴉銜了很多的小石塊填到瓶子里，水面上升到與瓶口齊平，烏鴉喝到了水．若瓶子的容積為450mL，內(nèi)有0.2kg的水．請求：烏鴉投入瓶中的石塊的總體積和質(zhì)量各是多少？（ρ_石=2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量和水的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的體積；瓶子的容積就等于石塊的體積加上水的體積，故投入石子的體積等于瓶子容積減去水的體積；
（2）上面求出了石塊的體積，知道石塊密度，利用m=ρV求出石塊的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.2kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1000kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
瓶子的容積：
V_容=450mL=450×10^-6m³=4.5×10^-4m³，
石塊總體積：
V_石=V_容-V_水=4.5×10^-4m³-2×10^-4m³=2.5×10^-4m³=250cm³；
（2）瓶內(nèi)石塊的總質(zhì)量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×2.5×10^-4m³=0.65kg=650g．
答：烏鴉投入瓶中的石塊的總體積和質(zhì)量各是250cm³、650g．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上0.2kg水的體積等于瓶子容積是本題的關(guān)鍵．