Question

11．重慶市三環(huán)高速公路永川至江津段已于2014年12月25日正式通車(chē)，如圖所示是永川區(qū)第一座長(zhǎng)江大橋，也是重慶市轄區(qū)內(nèi)上游的第一座長(zhǎng)江大橋．大橋?yàn)橹骺?08m的雙塔雙索面混合梁斜拉橋，大橋全長(zhǎng)1008m，設(shè)計(jì)最高時(shí)速80km/h，求：
（1）在遵守交通規(guī)則的前提下，小汽車(chē)以72km/h的時(shí)速通過(guò)大橋需要多少秒？
（2）若該高速路永川到江津的距離為58km，一輛小車(chē)以60km/h的時(shí)速行駛了0.5h，剩下的路程小車(chē)的平均速度為70km/h，則全程小車(chē)的平均速度是多少km/h？（最后結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

分析 （1）已知大橋全長(zhǎng)、速度，利用公式t=$\frac{s}{v}$求解；
（2）利用速度的計(jì)算公式v=$\frac{s}{t}$分別計(jì)算前一段路程和后一段路程所用時(shí)間，然后相加即可；平均速度用總里程除以總時(shí)間可得結(jié)論．

解答 解：（1）s=1008m，v=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，可得t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1008m}{20m/s}$=50.4s；
（2）由題目可知前一段路程s₁，后一段路程s₂，
由v=$\frac{s}{v}$，可得s₁=v₁t₁=60km/h×0.5h=30km；
s₂=s-s₁=58km-30km=28km，
由v=$\frac{s}{t}$，可得t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{28km}{70km/h}$=0.4h，
得t=t₁+t₂=0.5h+0.4h=0.9h，
整個(gè)路程的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{58km}{0.9h}$≈64.4km/h．
答：（1）在遵守交通規(guī)則的前提下，小汽車(chē)以72km/h的時(shí)速通過(guò)大橋需要50.4s，
（2）全程小車(chē)的平均速度是64.6km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題是關(guān)于平均速度的計(jì)算問(wèn)題，要注意路程、時(shí)間、速度三者的同一性．