Question

在嘉陵江和長江上有一種用于吸沙的抽砂船，如圖所示．工作時，用高壓水槍噴射出的水柱將細砂沖起，再利用水泵將細砂抽起通過管道輸送到目的地．下面是某型號抽砂船的有關(guān)參數(shù)．（設(shè)濕砂的平均密度為2.0×10³㎏/m³，河水的密度為1.0×10³㎏/m³）求：

型號	10FGKN-30
船重（非工作狀態(tài)）	10t
流量Q （m3/h）	1000
最大功率（kw）	400
最大揚程（m）	32

（1）在水面下1m處，水對抽砂船的壓強是多少？
（2）該抽砂船在非工作狀態(tài)下，排開水的體積是多少？
（3）上表“流量”指利用水泵將濕砂抽起，1小時通過管道輸送口的濕砂的體積是1000m³．若某一次抽砂的高度為12m，抽砂船的工作效率為80%，則1小時抽砂船實際所做的功為多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知“在水面下1m處”，利用液體壓強公式P=ρgh即可求出水對抽砂船的壓強．
（2）因為抽砂船是漂浮在水面上，根據(jù)物體的浮沉條件F_浮=G_船，和阿基米德原理F_浮=ρgV_排即可求出排開水的體積．
（3）根據(jù)通過管道輸送口的濕砂的體積，可求出其質(zhì)量，利用G=mg可求出其重力，再根據(jù)抽砂的高度為12m，利用W=FS可求出抽砂船做的總功，然后根據(jù)抽砂船的工作效率為80%，利用η=×100%即可求出抽砂船實際所做的功．
解答：解：（1）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa．
答：水對抽砂船的壓強是1×10⁴Pa．
（2）∵船漂浮，∴F_浮=G_船=m_船g=10×10³kg×10N/kg=1×10⁵N，
又F_浮=ρgV_排，∴V_排===10m³，
（3）G_砂=m_砂g=ρ_砂V_砂g=2.0×10³㎏/m³×1000m³×10N/kg=2×10⁷N，
W=FS=G_砂S=2×10⁷N×12m=2.4×10⁸J，
∵η=×100%=×100%，即80%=×100%，
∴W_實=3×10⁸J．
答：1小時抽砂船實際所做的功為=3×10⁸J．
點評：這是一道綜合題目，考查了液體壓強的計算、重力的計算、阿基米德原理以功的計算，并且訓(xùn)練了我們的發(fā)散思維，同時考查學(xué)生處理信息的能力，因為表格中提供的數(shù)據(jù)有些是無用的．