Question

2．電阻R₁=10Ω，R₂=40Ω．
（1）將它們串聯(lián)后接在某電源上，測得R₂兩端的電壓為8V．若通電1min，則電阻R₁、R₂和整個電路各消耗多少電能？
（2）若將它們并聯(lián)后接在同一電源上，通電1min，整個電路消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)后接在某電源上時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓，根據(jù)W=UIt求出兩電阻消耗的電能，兩電阻消耗的電能之和即為整個電路消耗的電能；
（2）兩電阻并聯(lián)后接在同一電源上時，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出整個電路消耗的電能．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)后接在某電源上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+40Ω）=10V，
電阻R₁、R₂消耗的電能分別為：
W₁=I²R₁t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J，W₂=I²R₂t=（0.2A）²×40Ω×60s=96J，
因電路消耗的電能等于各用電器消耗的電能之和，
所以，整個電路消耗的電能：
W=W₁+W₂=24J+96J=120J；
（2）兩電阻并聯(lián)后接在同一電源上時，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×40Ω}{10Ω+40Ω}$=8Ω，
整個電路消耗的電能：
W′=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（10V）^{2}}{8Ω}$×60s=750J．
答：（1）將它們串聯(lián)后接在某電源上時，電阻R₁、R₂和整個電路消耗的電能依次為24J、96J、120J；
（2）若將它們并聯(lián)后接在同一電源上，通電1min，整個電路消耗的電能為750J．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的靈活應(yīng)用，要注意電路消耗的電能等于各用電器消耗的電能之和．