Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡標(biāo)有”9V  9W”的字樣。當(dāng)閉合S、S₁、S₂、，斷開S₃時，燈泡能正常發(fā)光，此時電流表示數(shù)為I。（假設(shè)小燈泡的電阻始終保持不變）。求：

（1）閉合S、S₂，斷開S₁、S₃時，電流表的示數(shù)與I相比變化了0.4A，則此時小燈泡的實際功率為多大；
（2）同時閉合四個開關(guān)，并將滑動變阻器的滑片P移到中點時，電流表的示數(shù)與I相比變化了0.6A，則滑動變阻器的最大阻值為多少；
（3）閉合S、S₃，斷開S₁、S₂，把滑動變阻器的滑片P分別移a端和b端時，R₁消耗的功率之比是多少。

Answer 1

（1）小燈泡的實際功率為：P_L′=I′²R_L=（0.6A）2×9Ω=3.24W。
（2）滑動變阻器的最大阻值為：，即。
（3）兩種狀態(tài)下R₁消耗的功率之比是： 。

解析試題分析：（1）①當(dāng)閉合S、S₁、S₂，斷開S3時，R₁被短路，只有小燈泡接入電路。由燈泡能正常發(fā)光，可知電源電壓為：U=U_L=9V。此時電流表示數(shù)為I有： 。
小燈泡的電阻為：。
②閉合S、S₂，斷開S₁、S₃時，R₁與小燈泡L串聯(lián)。電流表的示數(shù)與I相比變化了0.4A，即減小了0.4A。所以此時通過電路中的電流為：I′=I－0.4A=1A－0.4A=0.6A。
則此時小燈泡的實際功率為：P_L′=I′²R_L=（0.6A）2×9Ω=3.24W。
R1的阻值為：。
（2）同時閉合四個開關(guān)，并將滑動變阻器的滑片P移到中點時，R1被短路，滑動變阻器的一半電阻1/2R_ab與小燈泡并聯(lián)。電流表的示數(shù)與I相比變化了0.6A，即增大了0.6A，增大的電流也就是通過滑動變阻器1/2R_ab的電流即I_ab=0.6A。
所以滑動變阻器的最大阻值為：，即。
（3）閉合S、S₃，斷開S₁、S₂，把滑動變阻器的滑片P移a端時，只有R₁接入電路中。所以此時R₁消耗的功率為：
把滑動變阻器的滑片P移b端時，R₁與滑動變阻器R_ab串聯(lián)。所以此時電路中的電流為：
=0.25A
此時R₁消耗的功率為：
因此，兩種狀態(tài)下R₁消耗的功率之比是： 。
考點：電路的綜合分析與計算