Question

1．有一種裝飾用的小彩燈，如圖a所示，它的內部是由一個定值電阻與燈絲并聯(lián)而成，等效電路如圖b所示．已知燈絲的電阻R₁=10Ω，定值電阻R₂=100Ω．郭子鵬找來兩節(jié)全新的普通干電池做電源，接上了一個小彩燈形成通路．
（1）求這個小彩燈的總阻值 （結果保留兩位小數(shù)）；
（2）求通過燈絲R₁的電流，以及此時小彩燈的實際功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻的并聯(lián)特點求出這個小彩燈的電阻；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過燈絲R₁的電流大小和電功率．

解答 解：（1）這個小彩燈的電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×100Ω}{10Ω+100Ω}$≈9.09Ω；
（2）通過燈絲R₁的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（3V）^{2}}{9.09Ω}$=1W．
答：（1）這個小彩燈的電阻約為9.9Ω．
（2）通過燈絲R₁的電流約為0.3A，以及此時小彩燈的實際功率為1W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及電功率的計算，關鍵是連接燈泡兩電阻并聯(lián)的理解和應用．