Question

3．把標有“6V 3W”的小燈泡L與最大阻值為100Ω的滑動變阻器R連接在總電壓恒為18V電路中，如圖所示．電流表和電圧表選擇的量程過程分別為“0～0.6A”和“0～15V”．要求閉合開關(guān)S后，兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡L兩端電壓不超過額定值（設(shè)燈絲電阻不變）．求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器消耗的功率；
（3）為保證各電路元件安全，滑動變阻器R允許調(diào)節(jié)的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）小燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用P=UI求出滑動變阻器消耗的電功率．
（3）比較燈泡的正常發(fā)光時的電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后求出滑動變阻器R允許調(diào)節(jié)的阻值范圍．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=18V-6V=12V，
滑動變阻器消耗的功率：
P_R=U_RI=12V×0.5A=6W；
（3）因燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I=0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R大=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L小=U-U_R大=18V-15V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R大}}{{R}_{大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{大}}$，
解得：R_大=60Ω，
則滑動變阻器R允許調(diào)節(jié)的阻值范圍為24Ω～60Ω．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器消耗的功率為6W；
（3）為保證各電路元件安全，滑動變阻器R允許調(diào)節(jié)的阻值范圍為24Ω～60Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，會確定滑動變阻器接入電路中的最大和最小阻值是關(guān)鍵．