Question

6．物理課外科技活動中，小明同學(xué)設(shè)計了一個電子秤，其原理結(jié)構(gòu)圖如圖所示，他用電壓表的示數(shù)來表示托盤所受壓力的大小，圖中電源電壓為U=4.5V，定值電阻R₀=10Ω，滑動變阻器R的最大阻值為20Ω（滑動變阻器的阻值與其長度成正比），金屬指針OP固定在安放托盤的輕彈簧上，并能隨輕彈簧儀器在金屬桿AB上滑動且與AB接觸良好，金屬指針和金屬桿的電阻忽略不計，輕彈簧在彈性限度內(nèi)，且它被壓縮的長度與其所受的壓力大小成正比，當(dāng)托盤上不放物體時，P恰好位于R的最上端（此時彈簧為原長），當(dāng)托盤上放10kg（此為該電子秤的最大稱量）的物體時，P恰好位于R的最下端（此時彈簧的形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi)）．
求：（1）當(dāng)托盤上不放物體時，電壓表的讀數(shù)；
（2）當(dāng)托盤上放10kg的物體時，電壓表的讀數(shù)；
（3）當(dāng)托盤上放4kg的物體時，電壓表的讀數(shù)．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測滑片上方電阻兩端的電壓．
（1）當(dāng)托盤上不放物體時，P恰好位于R的最上端，電壓表被短路，據(jù)此可知電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)托盤上放10kg的物體時，P恰好位于R的最下端，接入電路中的電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的讀數(shù)；
（3）根據(jù)彈簧被壓縮的長度與其所受的壓力大小成正比求出比例系數(shù)，然后求出當(dāng)托盤上放m=4kg的物體時滑動變阻器接入電路中的電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電壓表的讀數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測滑片上方電阻兩端的電壓．
（1）當(dāng)托盤上不放物體時，P恰好位于R的最上端，電壓表被短路，讀數(shù)為0V；
（2）當(dāng)托盤上放10kg的物體時，P恰好位于R的最下端，接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
則電壓表的讀數(shù)：
U_R=IR=0.15A×20Ω=3V；
（3）由題意可知，電壓表兩端所接滑動變阻器的阻值與托盤上所放物體的質(zhì)量成正比，
則比例系數(shù)k=$\frac{20Ω}{10kg}$=2Ω/kg，
所以，當(dāng)托盤上放m=4kg的物體時，滑動變阻器的阻值：
R₁=k×m=2Ω/kg×4kg=8Ω，
因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，
所以，滑動變阻器的滑片移動時，不能改變接入電路中的電阻，即電路中的電流0.15A不變，
此時電壓表的讀數(shù)
U₁=IR₁=0.15A×8Ω=1.2V．
答：（1）當(dāng)托盤上不放物體時，電壓表的讀數(shù)為0V；
（2）當(dāng)托盤上放10kg的物體時，電壓表的讀數(shù)為3V；
（3）當(dāng)托盤上放4kg的物體時，電壓表的讀數(shù)為1.2V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表的內(nèi)阻特點判斷出滑片移動時電路中的電流不變．