Question

11．如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中一個邊長為50cm的正方體物體拉至井口的裝置圖．已知井深12m，物體質(zhì)量m=6×10²kg，汽車重G_車=3×10⁴N，汽車勻速拉繩子時的力F=2.5×10³N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍．（g=10N/kg）求：
（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)�繩子的拉力對滑輪組做了多少功？
（2）滑輪組的機(jī)械效率為多少？
（3）若汽車運(yùn)動的速度為3m/s，汽車牽引力的功率為多少？
（4）物體被拉上來靜置在井口地面上時，對地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）先由s=nh計(jì)算繩子自由端通過距離，利用W=Fs汽車?yán)�繩子的拉力對滑輪組做的功；
（2）利用W_有=Gh求提升物體所做的有用功，再利用機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)二力平衡計(jì)算牽引力的大小，然后利用P=Fv計(jì)算拉力做功功率；
（4）物體靜止在井口時，壓力等于重力，由p=$\frac{F}{S}$計(jì)算對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，
將物體從井底拉至井口的過程中，繩端移動的距離：s=3h=3×12m=36m，
汽車?yán)�繩子的拉力做的功：
W_總=Fs=2.5×10³N×36m=9×10⁴J；
（2）汽車對物體做的有用功：
W_有用=Gh=mgh=6×10²kg×10N/kg×12m=7.2×10⁴J；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=80%；
（3）汽車勻速運(yùn)動時，受向右的牽引力、向左的繩子拉力和向左的阻力，
根據(jù)力的平衡條件可得牽引力：
F_牽=F+f=F+0.1G_車=2.5×10³N+0.1×3×10⁴N=5.5×10³N，
牽引力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=F_牽v_汽=5.5×10³N×3m/s=1.65×10⁴W；
（4）物體靜止在井口時，壓力等于重力，所以物體對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{6×1{0}^{2}kg×10N/kg}{（0.5m）^{2}}$=2.4×10⁴Pa．
答：（1）將物體從井底勻速直線拉至井口的過程中，汽車?yán)�繩子做了9×10⁴J功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）汽車牽引力的功率為1.65×10⁴W；
（4）物體被拉上來靜置在井口地面上時，對地面的壓強(qiáng)是2.4×10⁴Pa．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對有用功、總功、機(jī)械效率公式、功率公式，以及壓強(qiáng)公式的理解和運(yùn)用，理解并求出有用功和總功是本題的關(guān)鍵，根據(jù)平衡力求出牽引力的大小是此題的難點(diǎn)．