Question

6．小明的媽媽買了一個自動電熱水壺送給奶奶，其銘牌數(shù)據如表．小明為了給奶奶說明電熱水壺的使用方法，他接水至800ml刻度，然后把壺放在加熱座上，撥開開關，5min后水燒開，水壺自動斷電，已知水的初溫為20℃，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．

名稱	自動電熱水壺
型號	ZDH100B
電源	220V　50Hz
額定功率	1100W
容量	800ml
編號	H8017664

求：（1）假設當時氣壓為標準大氣壓，水吸收熱量是多少？
（2）若家中電壓為220V，求電熱水壺熱效率（保留小數(shù)點后兩位）
（3）實際電壓降為198V，這是電熱水壺實際功率為多大？

Answer 1

分析 （1）根據公式m=ρV可求水的質量，利用公式Q=cm（t-t₀）可求吸收的熱量；
（2）根據公式W=Pt可求電熱水壺釋放的熱量，由效率公式計算電熱水壺的效率；
（3）根據銘牌額定電壓、額定功率求出電熱水壺的電阻，再利用電功率公式求實際電壓下的實際功率．

解答 解：
（1）根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可知水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×800×10^-6m³=0.8kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.69×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得電熱水壺產生的熱量：
W=Pt=1100W×300s=3.3×10⁵J，
電熱水壺的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.69×1{0}^{5}J}{3.3×1{0}^{6}J}$×100%≈81.52%．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電水壺的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
實際電壓U_實=198V時的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（{198V）}^{2}}{44Ω}$=891W．
答：（1）水吸收熱量是2.69×10⁵J；
（2）電熱水壺熱效率81.52%；
（3）實際電壓降為198V，這是電熱水壺實際功率為891W．

點評 本題考查吸熱公式、電功率公式的應用，知識點多、聯(lián)系實際生活，屬于中考常見題型，從電熱水壺銘牌得出相關信息是本題的關鍵．