Question

20．如圖所示為鍋爐保險閥門示意圖，在鍋爐內的水開始沸騰后，會產生大量水蒸氣，使鍋爐內氣體壓強增大．當鍋爐內氣體壓強超過設定值時，閥門會被頂開，蒸汽會跑出一部分，鍋爐內氣體壓強減�。�已知閥門S的面積為2cm²，AB=2AO，B處所掛重物的重力為20N，若鍋爐內的水持續(xù)沸騰使氣體壓強達到最大，設保險閥門杠桿OB在水平位置平衡，杠桿和閥門的質量忽略不計，大氣壓強為P_大氣=1.0×10⁴Pa．求：
（1）閥門S對杠桿OB的作用力F，為多少牛？
（2）此時鍋爐內氣體的壓強P_蒸汽為多少帕？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿平衡條件可求得閥門S對杠桿OB的作用力F_A；
（2）鍋爐內的蒸汽對閥門有向上的作用力，大氣對閥門有向下的作用力，鍋爐內氣體達到最大壓強時，閥門對杠桿的作用力F_A=F_蒸汽-F_大氣，由壓強公式可求得閥門對杠桿的作用力，然后利用壓強公式求得此時鍋爐內氣體的壓強．

解答 解：（1）由杠桿平衡：G×OB=F_A×OA，
可得，閥門S對杠桿OB的作用力F_A=$\frac{G×OB}{OA}$=$\frac{20N×3OA}{OA}$=60N，
（2）鍋爐內氣體達到最大壓強時，閥門對杠桿的作用力F_A=F_蒸汽-F_大氣，
由壓強公式p=$\frac{F}{S}$可得F=pS，
則閥門對杠桿的作用力F_A=F_蒸汽-F_大氣=p_蒸汽S-p_大氣S，
則鍋爐內氣體的壓強p_蒸汽=$\frac{{F}_{A}}{S}$+p_大氣=$\frac{60N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$+1.0×10⁵Pa=4.0×10⁵Pa．
答：（1）閥門S對杠桿OB的作用力F，為60N；
（2）此時鍋爐內氣體的壓強P_蒸汽為4.0×10⁵Pa．

點評 本題綜合性較強，涉及到壓強的計算、單位換算、杠桿平衡條件．在解題時要認真分析，根據(jù)所學公式解題．