Question

8．如圖，電源電壓不變，R₁=8Ω，R₂=12Ω．若S₁、S₂都閉合，①②都是電壓表，兩電表示數(shù)之比為5：3．當(dāng)S₁閉合S₂斷開，①、②都是電流表時(shí)，兩電表示數(shù)之比為2：5．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，①②都是電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表①測(cè)電源的電壓，電壓表②測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)之比；
（2）當(dāng)S₁閉合S₂斷開，①②都是電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表①測(cè)R₂支路的電流，電流表②測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，①②都是電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表①測(cè)電源的電壓，電壓表②測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{①}}{{U}_{②}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8Ω+12Ω}{12Ω}$=$\frac{5}{3}$；
（2）當(dāng)S₁閉合S₂斷開，①②都是電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表①測(cè)R₂支路的電流，電流表②測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{12Ω}{8Ω}$=$\frac{3}{2}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{①}}{{I}_{②}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{3+2}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：5：3； 2：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．