Question

如圖所示，電源電壓保持不變，R₁：R₂=1：2．只閉合S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3 A，R₁消耗的功率為P₁；只閉合S₂時(shí)，R₀消耗的功率為0.8 W，R₂消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：8．則下列結(jié)果正確的是（　�。�

• A、電源電壓為12V
• B、R₀的阻值為40Ω
• C、R₂的阻值為20Ω
• D、R₀先后兩次消耗的功率之比為3：2

Answer 1

分析：只閉合S₁時(shí)，R₁與R₀串聯(lián)，電流表測(cè)量總電流，電路電流I=

U

R1+R0

，只閉合S₂時(shí)，R₂與R₀串聯(lián)，電流表測(cè)量總電流，已知R₀消耗的功率P=I²R₀，已知P₁：P₂=9：8和R₁：R₂=1：2，列出相應(yīng)的等式，求出只閉合S₂時(shí)電路的電流，再利用公式P=I²R求出R₀的阻值，
再利用公式I=

U

R

分別求出R₁與R₂的阻值，進(jìn)一步求出電源電壓和R₀第一次消耗的電功率．

解答：解：只閉合S₁時(shí)，R₁消耗的功率為P₁=I₁²R₁，只閉合S₂時(shí)，R₂消耗的功率為P₂=I₂²R₂，
因?yàn)?span id="rxzflos" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

P1

P2

=

I 2 1 R1

I 2 2 R2

=

(0.3A)2

2 I 2 2

=

9

8

，所以只閉合S₂時(shí)電路電流I₂=0.2A，
所以R₀的阻值為R₀=

P0

I 2 2

=

0.8W

(0.2A)2

=20Ω，故B錯(cuò)誤，
只閉合S₁時(shí)，電路電流I₁=

U

R1+R0

，①只閉合S₂時(shí)電路電流I₂=

U

R2+R0

=

U

2R1+R0

，②
①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：0.3R₁+6=0.4R₁+4，
R₁=20Ω，
進(jìn)一步得出R₂=40Ω，電源電壓U=12V，故A正確，C錯(cuò)誤，
R₀第一次消耗的電功率P_R=I₁²R₀=（0.3A）²×20Ω=1.8W，所以R₀先后兩次消耗的功率之比為

PR

P0

=

1.8W

0.8W

=

9

4

，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電流、電壓、電阻和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是分析開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況，本題考查內(nèi)容較多，且相對(duì)較難，是一道難題．