Question

10．農(nóng)村常有家庭挖井取水，小明同學(xué)某次用如圖甲所示的滑輪組提土?xí)r，將重為100N的土以0.25m/s的速度從井中勻速提升，此時(shí)拉力做的功W隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示．求：（不考慮繩重和摩擦）
（1）拉力的功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率
（3）拉力的大小
（4）求動(dòng)滑輪重力．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，t=20s時(shí)拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）知道土運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)s=vt求出20s內(nèi)土運(yùn)動(dòng)的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力的大小；
（4）不考慮繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重力．

解答 解：
（1）由圖乙可知，t=20s時(shí)，拉力做的功W_總=800J，
則拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，土20s內(nèi)提升的高度：
h=vt=0.25m/s×20s=5m，
有用功：
W_有=Gh=100N×5m=500J，
則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{500J}{800J}$×100%=62.5%；
（3）由圖可知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×5m=10m，
由W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{800J}{10m}$=80N；
（3）不考慮繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪重力：
G_動(dòng)=nF-G=2×80N-100N=60N．
答：（1）拉力的功率為40W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為62.5%；
（3）拉力的大小為80N；
（4）動(dòng)滑輪重力為60N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率公式、做功公式、速度公式、機(jī)械效率公式以及滑輪組繩子拉力公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．