Question

如圖所示，有甲、乙兩個(gè)正方體金屬塊，甲的邊長(zhǎng)是乙的1/2，甲的密度是乙的2倍，則甲對(duì)乙產(chǎn)生的壓力與地面受到乙的壓力之比為______；乙的上表面受到的壓強(qiáng)與乙的下表面受到的壓強(qiáng)之比為______．

Answer 1

∵甲的邊長(zhǎng)是乙的1/2，甲、乙同為正方體
∴甲、乙的一個(gè)面的表面積之比為1：4，其體積之比為1：8
又∵甲的密度是乙的2倍
∴甲、乙的質(zhì)量之比為1：4，（這同時(shí)也是重力之比）
甲對(duì)乙產(chǎn)生的壓力來(lái)自于甲的重力，地面受到乙的壓力來(lái)自甲和乙的重力之和，
∴甲對(duì)乙產(chǎn)生的壓力與地面受到乙的壓力之比為1：5
乙的上表面受到的壓強(qiáng)是甲對(duì)乙產(chǎn)生的，乙的下表面受到的壓強(qiáng)是甲、乙共同產(chǎn)生的，
又∵甲、乙的受力面積之比為1：4，
∴根據(jù)壓強(qiáng)公式
P_甲：P_乙=

F甲

S甲

：

F乙

S乙

=

1

1

：

5

4

=4：5．
故答案為：1：5，4：5．