Question

8．如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當滑片P置于變阻器的中點時，電壓表的示數(shù)為4V，當滑片P置于變阻器的b端時，電壓表的示數(shù)變化了2V，在15s內(nèi)定值電阻R₁產(chǎn)生的熱量為60J．求：
（1）R₁的阻值大��；
（2）電源電壓．

Answer 1

分析 由電路分析可知，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；由滑片的移動和電壓表示數(shù)變化可知滑片滑到b點時電壓表的示數(shù)，則由歐姆定律可表示出滑片在不同位置時滑動變阻器兩端的電壓與電源電壓電阻間的關(guān)系，聯(lián)立可解得R₁與電源的電壓．

解答 解：由電路分析可知，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；設P在中點時，干路電流為I₁；P在b點時，干路電流為I₂；
則由I=$\frac{U}{R}$可得：電壓表示數(shù)分別為：
U_中=I₁×$\frac{1}{2}$R=4V-----------①
U_b=I₂R=6V-------------②
由$\frac{①}{②}$得：I₁=$\frac{4}{3}$I₂；
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可得電源電壓：
U=I₁R₁+U_中=I₁R₁+4V，
U=I₂R₁+U_b=I₂R₁+6V，
由于電源電壓不變，則I₁R₁+4V=I₂R₁+6V，
即：$\frac{4}{3}$I₂×R₁+4V=I₂R₁+6V，
所以，I₂R₁=6V---------------------③
當滑片P置于變阻器的b端時，R₁15S內(nèi)產(chǎn)生的熱量為60J，
則根據(jù)功率P=$\frac{Q}{t}$=$\frac{60J}{15s}$=4W，
所以，P=I₂²R₁=4W--------------------④
由③④式即可解得：I₂=$\frac{2}{3}$A，R₁=9Ω；
所以，U=I₂R₁+6V═$\frac{2}{3}$A×9Ω+6V=12V．
答：（1）R₁的阻值大小為9Ω；
（2）電源電壓為12V．

點評 本題已知量較少，故無法直接求出結(jié)果，所以其難點在于學生能否準確地建立方程；在電學中此類采用方程法求解的題目較多，應根據(jù)題意靈活設定未知量，列出方程才能準確求解．