Question

為了將放置在水平地面上、重G=90N的重物提升到高處．小明同學設(shè)計了圖（甲）所示的滑輪組裝置．當小明用圖（乙）所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系圖象分別如圖（丙）所示．若重物與地面的接觸面積S=5×10^-2m²，不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．求：
（1）當把重物直接放在地上時重物對地面的壓強p．
（2）在1-2s內(nèi)，拉力F做的功W．
（3）在2-3s內(nèi)，F(xiàn)移動的速度？
（4）在2-3s內(nèi)，拉力F的功率P及滑輪組的機械效率η．

Answer 1

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動的距離s=3h．
（1）當把重物直接放在地上時，重物對地面的壓力和自身的重力相等，然后根據(jù)p=

F

S

求出重物對地面的壓強．
（2）由F-t圖象得出在1～2s內(nèi)的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點下降的速度，利用W=Fs求此時拉力做功．
（3）由h-t圖象得出在2-3s內(nèi)重物上升的高度，然后根據(jù)v=

s

t

求出物體上升的速度，根據(jù)v_繩=nv_物求出F移動的速度．
（4）由F-t圖象得出在2～3s內(nèi)的拉力F，根據(jù)P=Fv求出拉力做功的功率，根據(jù)η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

求出此時滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）當把重物直接放在地上時，對地面的壓力：
F=G=90N，
對地面的壓強：
p=

F

S

=

90N

5×10-2m2

=1800Pa；
（2）在1～2s內(nèi)，拉力F=50N，重物上升高度h=1.25m，
拉力F的作用點下降的距離s=3h=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：
W=Fs=50N×3.75m=187.5J；
（3）由h-t圖象得出在2-3s內(nèi)重物上升的高度h′=3.75m-1.25m=2.5m，
物體上升的速度：
v=

s

t

=

2.5m

1s

=2.5m/s，
拉力F移動的速度：
v_繩=nv_物=3×2.5m/s=7.5m/s；
（4）由F-t圖象可知在2-3s內(nèi)拉力F′=40N，
拉力F的功率：
P=F′v_繩=40N×7.5m/s=300W，
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

=

90N

40N×3

=75%．
答：（1）當把重物直接放在地上時重物對地面的壓強為1800Pa；
（2）在1-2s內(nèi)，拉力F做的功為187.5J；
（3）在2-3s內(nèi)，F(xiàn)移動的速度為7.5m/s；
（4）在2-3s內(nèi)，拉力F的功率P為300W，滑輪組的機械效率η為75%．

點評：本題是一道力學綜合題，涉及到功、功率、機械效率、壓強的計算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．