Question

15．將“220V 15W”的燈泡L₁和“220V 60W”的燈泡L₂，串聯(lián)在220V的電壓上，組成閉合的電路（設燈絲電阻不變），則（　�。�

• A． 燈泡L₁比燈泡L₂亮
• B． 燈泡L₂的實際功率為15W
• C． 兩燈的總功率小于15W
• D． 兩燈的實際功率都變?yōu)轭~定功率的一半

Answer 1

分析 由燈泡的額定功率及額定電壓可求得燈泡的電阻，則由歐姆定律可求得電流，由功率公式求得實際功率即可分析各項．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
L₁的電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{15W}$≈3226.7Ω；
L₂的電阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{60W}$=$\frac{2420}{3}$Ω≈806.7Ω；
則兩燈串聯(lián)時，電流相等，由P=I²R可得，燈泡L₁的功率大于L₂的功率，故燈泡L₁要比L₂亮，故A正確．
B、兩燈串聯(lián)時，實際電流為I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{15W}{220V}$=$\frac{3}{44}$A，
燈泡L₂的實際功率，P₂=I²R₂=${（\frac{3}{44}A）}^{2}$×$\frac{2420}{3}$Ω=3.75W，故B錯誤；
C、兩燈實際消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{3226.7Ω+806.7Ω}$≈12W＜15W，故C正確；
D、總功率為12W，若兩燈功率均變?yōu)樵瓉淼囊话耄�功率應�?\frac{15W}{2}$+$\frac{60W}{2}$=37.5W，而實際功率只有12W，故D錯誤．
故選AC．

點評 本題考查串聯(lián)電路中的功率關系，應先得出各自的電阻再由串聯(lián)電路的規(guī)律求解電流和功率關系，由分析可得，電阻越大的燈泡串聯(lián)后亮度越大．