Question

18．某報紙報道：在陽光公園，某記者看到一位老人伸手抱起一根長約3m、半徑約0.2m的木頭輕輕地舉在頭頂盡情玩耍，如圖甲，該木頭就是地球上最輕的木料--輕木，其密度為0.2g/cm³．
（1）請你通過文中給出的數(shù)據(jù)計算并回答上述報道是否真實．
（2）若將該木頭按圖乙方式豎直放置于水平地面，求其對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓木的半徑利用S=πr²可求其底面積，再根據(jù)其長度利用V=Sh可求其體積，然后由ρ=$\frac{m}{V}$變形得m=ρV求其質量，再根據(jù)實際情況考慮該老人能否舉起這么重的物體；
（2）因為物體靜止在水平面上，所以F=G，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求壓強．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得木頭的質量：
m=ρV=ρπr²h=0.2×10³kg/m³×3.14×（0.2m）²×3m=75.36kg，
這位老人不可能舉起質量為75.36kg的物體在頭頂盡情玩耍，不真實．
（2）木頭的重力：
G=mg=75.36Kg×10N/Kg=753.6N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{π{r}^{2}}$=$\frac{753.6N}{3.14×（0.2m）^{2}}$=6000Pa．
答：（1）通過文中給出的數(shù)據(jù)計算可知上述報道不真實．
（2）若將該木頭按圖乙方式豎直放置于水平地面，其對地面的壓強為6000Pa．

點評 此題主要考查學生對密度公式的應用，壓強的大小及其計算的理解和掌握，在利用物理公式計算時，各物理量要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．