Question

3．某同學用天平測出一金屬塊的質(zhì)量為42g，為測其體積，他選用了溢水法，他先測出一個空燒杯的質(zhì)量20g，再把一金屬塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，測出燒杯和溢出水的總質(zhì)量為32g，則該金屬塊的密度為3.5×10³kg/m³．若將該金屬塊浸沒在盛滿酒精的溢水杯中，則從杯中溢出的酒精的質(zhì)量為9.6g．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知空燒杯的質(zhì)量，根據(jù)燒杯和溢出水的總質(zhì)量，可求得溢出水的質(zhì)量，然后可求溢出水的體積，再利用密度公式變形可求得溢出水的體積，即為金屬塊的體積，若將該金屬塊浸沒在盛滿酒精的溢水杯中，根據(jù)m=ρV可求從杯中溢出的酒精的質(zhì)量．

解答 解：（1）已知m_燒杯=20g，m_總=32g，m_金屬=42g，
溢出水的質(zhì)量m_水=m_總-m_燒杯=32g-20g=12g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12g}{1g/c{m}^{3}}$=12cm³，
V_金屬=V_水=12cm³，
ρ_金屬=$\frac{{m}_{金屬}}{{V}_{金屬}}$=$\frac{42g}{12c{m}^{3}}$=3.5g/cm³=3.5×10³kg/m³，
（2）若將該金屬塊浸沒在盛滿酒精的溢水杯中，
V_金屬=V_排酒精=12cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出酒精的質(zhì)量m_酒精=ρ_酒精V_排酒精=0.8g/cm³×12cm³=9.6g．
故答案為：3.5×10³；9.6．

點評 此題考查密度公式及其變形的應(yīng)用，注意題目隱含的條件，金屬塊浸沒在裝滿液體的溢水杯中，溢出液體的體積等于金屬的體積．