Question

如圖所示，放置在水平地面上的正方體A和B，它們的密度分別為ρ_A和ρ_B，質(zhì)量分別為m_A和m_B．若將正方體A放在正方體B上表面的正中央，此時(shí)正方體B對水平地面的壓強(qiáng)小于原來正方體A對水平地面的壓強(qiáng)．則

1. A.
   ρ_A可能小于ρ_B
2. B.
   ρ_A一定大于ρ_B
3. C.
   m_A一定大于m_B
4. D.
   m_A一定小于m_B

Answer 1

BC
分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)重力公式和壓強(qiáng)公式分別表示出A對水平地面的壓強(qiáng)和正方體A放在正方體B上表面的正中央時(shí)正方體B對水平地面的壓強(qiáng)，利用它們壓強(qiáng)關(guān)系得出不等式，由圖可知A、B物體的受力面積關(guān)系，代入不等式即可求出A、B物體的質(zhì)量關(guān)系，再根據(jù)密度公式結(jié)合兩者的體積關(guān)系得出兩者密度關(guān)系．
解答：物體A對水平地面的壓強(qiáng)：
p_A===，
將正方體A放在正方體B上表面的正中央，此時(shí)正方體B對水平地面的壓強(qiáng)：
p_B===，
∵p_A＞p_B，
∴＞，
即m_A（S_B-S_A）＞m_BS_B，
由圖可知，L_A＜L_B，則S_A＜S_B，
∴S_B-S_A＜S_B，
∴m_A＞m_B，故C正確，D不正確；
∵ρ=，
∴ρ_AV_A＞ρ_BV_B，
∵V_A＜V_B，
∴ρ_A＞ρ_B，故B正確，A不正確．
故選BC．
點(diǎn)評：本題考查了壓強(qiáng)公式和密度公式、重力公式和體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出兩者的體積關(guān)系和受力面積關(guān)系，要注意不等式的應(yīng)用．