Question

一個(gè)銅球，體積10cm³，質(zhì)量為62.3g，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這個(gè)銅球是實(shí)心的還是空心的？
如果是空心的，空心部分體積多大？若把此球的空心部分罐滿水，則此球的總質(zhì)量是多少？（ρ_銅=8.9g/cm³）

Answer 1

分析：利用密度公式先計(jì)算實(shí)心的體積與銅球體積相比較即可知道是否是實(shí)心；若是空心，求出空心部分的體積，求出水的質(zhì)量，則總質(zhì)量等于水的質(zhì)量+銅球的質(zhì)量．

解答：解：設(shè)實(shí)心銅球的質(zhì)量m=62.3g，ρ_銅=8.9g/cm³，
則由ρ=

m

v

得v=

m

ρ銅

=

62.3g

8.9g/cm3

=7cm3＜10cm3，
所以，銅球是空心的，空心部分的體積v₂=10cm³-7cm³=3cm³；
所以，水的體積=空心部分的體積：v₂=3cm³，
所以，水的質(zhì)量m₂=ρ_水v₂=1g/cm³×3cm³=3g，
所以，此球的總質(zhì)量m_總=m+m₂=62.3g+3g=65.3g
答：這個(gè)銅球是空心的，空心部分的體積是3cm³，總質(zhì)量是65.3g．

點(diǎn)評(píng)：注意：水的體積即是空心部分的容積，總質(zhì)量等于水的質(zhì)量和銅球的質(zhì)量和，靈活運(yùn)用密度公式計(jì)算即可．