Question

19．為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車）（如圖所示），榮獲全國汽車創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽最高獎(jiǎng)項(xiàng)，該車外表似螞蟻，小巧實(shí)用，其主要參數(shù)見下表，請(qǐng)解答標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)的下列問題（g取10N/kg）：

整車質(zhì)量	400kg
整車體積	0.75立方米
輪胎與地面的總接觸面積	200平方厘米
標(biāo)準(zhǔn)乘載	100kg

（1）“都市螞蟻”車空車停在路面時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)多大？
（2）“都市螞蟻”車以5m/s的速度在平直公路上勻速行駛時(shí)，行駛10分鐘能前進(jìn)多少米？
（3）“都市螞蟻”受到的阻力是標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)總重的0.4倍，則螞蟻車勻速前進(jìn)時(shí)受到的牽引力為多少牛？

Answer 1

分析 （1）“都市螞蟻”車空車停在路面時(shí)對(duì)水平路面的壓力等于自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）知道“都市螞蟻”車的速度和行駛的路程，根據(jù)s=vt求出前進(jìn)的距離；
（3）根據(jù)G=mg求出標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)總重，螞蟻車勻速前進(jìn)時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）“都市螞蟻”車空車停在路面時(shí)對(duì)水平路面的壓力：
F=G_車=m_車g=400kg×10N/kg=4000N，
對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，“都市螞蟻”車前進(jìn)的距離：
s=vt=5m/s×10×60s=3000m；
（3）都市螞蟻車標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)總重：
G=（m_車+m_人）g=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，
因螞蟻車勻速前進(jìn)時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，螞蟻車勻速前進(jìn)時(shí)受到的牽引力：
F′=f=0.4G=0.4×5000N=2000N．
答：（1）“都市螞蟻”車空車停在路面時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa；
（2）“都市螞蟻”車以5m/s的速度在平直公路上勻速行駛時(shí)，行駛10分鐘能前進(jìn)了3000m；
（3）“都市螞蟻”受到的阻力是標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)總重的0.4倍，則螞蟻車勻速前進(jìn)時(shí)受到的牽引力為2000N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式、速度公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．