Question

20．如圖所示的電路中，電源兩端的電壓不變，定值電阻R的阻值為R₀．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為20Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₀．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，把電阻R換成阻值為3R₀的另一定值電阻，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置使電壓表的示數(shù)仍為U₀，則此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為60Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓．當(dāng)定值電阻的阻值為R₀和3R₀時(shí)，電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)歐姆定律可知兩種情況下電路中電流的關(guān)系，然后得出兩種情況下總電阻之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：由電路圖可知，R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓．
當(dāng)定值電阻的阻值為R₀時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
當(dāng)定值電阻的阻值為3R₀時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{3{R}_{0}}$=$\frac{I}{3}$，
因電源的電壓不變，
所以，由R=$\frac{U}{I}$可得，電路中的總電阻變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_滑′+3R₀=3（R_滑+R₀），
解得：R_滑′=3R_滑=3×20Ω=60Ω．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意電壓表的示數(shù)不變時(shí)，定值電阻的阻值變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，電路中的總電阻也會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍．