Question

9．圖甲是某同學(xué)為學(xué)校辦公樓空調(diào)設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制裝置，R是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化關(guān)系如下表所示．已知繼電器的線圈的等效總電阻R₀為50Ω，左邊電源電壓為6V恒定不變，電流表0～30mA量程接入電路，圖乙是電流表表盤，當(dāng)繼電器線圈中的電流大于或等于12mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，右邊空調(diào)電路正常工作．

溫度t/℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
電阻R/Ω	600	570	540	510	480	450	420	390	360

（1）該同學(xué)將電流表改成了溫度表，通過計(jì)算并在圖乙中用箭頭標(biāo)出表盤上25℃的位置．
（2）為了節(jié)省電能，使溫度達(dá)到30℃時(shí)空調(diào)才能啟動(dòng)制冷，電路中要串聯(lián)30Ω的電阻．
（3）寫出熱敏電阻R隨溫度t變化的關(guān)系式R=600Ω-6Ω/℃×t．
（4）為了給空調(diào)設(shè)定不同的啟動(dòng)溫度，請你提出一種可行的、調(diào)節(jié)方便的措施改變線圈的匝數(shù)．

Answer 1

分析 （1）在表格中找到25℃時(shí)電阻R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，就是表盤上25℃的位置；
（2）由題意可知啟動(dòng)制冷時(shí)電路中的最小電流和對應(yīng)的總電阻，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知30℃時(shí)熱敏電阻的阻值，利用電阻的串聯(lián)求出串聯(lián)電阻的阻值；
（3）分析表格數(shù)據(jù)得出熱敏電阻阻值與溫度的變化關(guān)系，設(shè)出表達(dá)式，然后代入數(shù)據(jù)得出表達(dá)式；
（4）為了給空調(diào)設(shè)定不同的啟動(dòng)溫度，就是改變電磁鐵磁性的強(qiáng)弱，采取改變電壓、改變彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)、改變線圈的匝數(shù)、電路中串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器等等．

解答 解：（1）電路中電阻R和R₀串聯(lián)在電路中，由表格中可知25℃時(shí)電阻R=390Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R_總=R+R₀=390Ω+10Ω=400Ω，
則電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{400Ω}$=0.015A=15mA，
即25℃應(yīng)該標(biāo)在15mA處，如下圖所示；

（2）由題意可知，啟動(dòng)制冷時(shí)電路中的最小電流I=15mA，電路中的總電阻R_總=400Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知，30℃時(shí)熱敏電阻的阻值R′=360Ω，
則串聯(lián)電阻的阻值：
R_串=R_總-R′-R₀=400Ω-360Ω-10Ω=30Ω；
（3）由表格可知，溫度升高5℃，熱敏電阻的阻值減小30Ω，
設(shè)R=kt+b，把t=0℃、R=600Ω和t=5℃、R=570Ω代入可得：
600Ω=b，570Ω=k×5℃+b，
解得：k=-6Ω/℃，
則熱敏電阻R隨溫度t變化的關(guān)系式：
R=600Ω-6Ω/℃×t；
（4）為了給空調(diào)設(shè)定不同的啟動(dòng)溫度，就是改變電磁鐵磁性的強(qiáng)弱，采取改變電壓、改變彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)、改變線圈的匝數(shù)、電路中串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器等等．
答：（1）如上圖所示；
（2）30；
（3）R=600Ω-6Ω/℃×t；
（4）改變線圈的匝數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出相關(guān)信息，難點(diǎn)是知道電磁繼電器的構(gòu)造、原理．