Question

如圖所示，為一個(gè)W形的玻璃管，豎直固定．從兩邊的開(kāi)口處分別注 入不同的液體，ABC部分是水，DEF部分是油，CGD部分是被封閉的空氣．已知h₁=20cm，h₂=23cm，h₃=3cm，h₄=4cm．若此時(shí)外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，計(jì)算時(shí)g取10N/kg．求：
（1）CGD中封閉氣體的壓強(qiáng)；
（2）DEF部分油的密度．

Answer 1

解：（1）ABC部分是水并且靜止，外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P₀=1.01×10⁵Pa，h₁=20cm=0.2m，h₄=4cm=0.04m，
由此可知，CGD部分氣體的壓強(qiáng)為：
P=P₀+P_水=P₀+ρ_水g（h₁-h₄）=1.01×10⁵Pa+1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m-0.04m）=102600Pa．
（2）∵P=102600Pa，外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P₀=1.01×10⁵Pa，h₂=23cm=0.23m，h₃=3cm=0.03m，
設(shè)DEF部分油的密度為ρ₁，
由此可知，CGD部分氣體的壓強(qiáng)為：
P=P₀+P_油=P₀+ρ₁g（h₂-h₃）=1.01×10⁵Pa+ρ₁×10N/kg×（0.23m-0.03m）=102600Pa，
∴ρ₁=0.8×10³kg/m³．
答：（1）CGD中封閉氣體的壓強(qiáng)為102600Pa．
（2）DEF部分油的密度為0.8×10³kg/m³．
分析：（1）知道外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，ABC部分是水并且靜止，據(jù)此可以列出一個(gè)關(guān)于壓強(qiáng)的等式，計(jì)算出CGD中封閉氣體的壓強(qiáng)．
（2）知道CGD中封閉氣體的壓強(qiáng)和外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P₀=1.01×10⁵Pa，據(jù)此可以列出一個(gè)關(guān)于壓強(qiáng)的等式，計(jì)算出DEF部分油的密度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和應(yīng)用，以及對(duì)連通器原理的理解和應(yīng)用，在計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算．