Question

6．小明用如圖所示的滑輪組將一個重為120N的物體勻速提升2m，所用的拉力為50N，時間為10s，（不計繩重和摩擦）求：
（1）求此過程中的有用功；
（2）求拉力所做的功率；
（3）求滑輪組的機械效率；
（4）若仍用該滑輪組提升另一個重為170N的物體，求此時滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和動滑輪上繩子的段數(shù)以及物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求有用功．
（2）利用公式P=$\frac{W}{t}$求拉力所做的功率．
（3）已知物體的重力和物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求克服物體重力做的有用功，有用功和總功的比值就是滑輪組的機械效率．
（4）滑輪組不變，說明所做的額外功不變，額外功就是克服動滑輪重力做的功，根據(jù)機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可求當物體重力變化時滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）此過程中的有用功為W_有用=Gh=120N×2m=240J，
（2）拉力所做的功W_總=Fs=3Fh=3×50N×2m=300J，
拉力所做的功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{300J}{10s}$=30W．
（3）滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（4）做的額外功W_額=W_總-W_有用=300J-240J=60J，
有用功為W_有用′=G′h=170N×2m=340J，
總功為W_總′=W_有用′+W_額=340J+60J=400J，
滑輪組的機械效率為η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}′}$×100%=$\frac{340J}{400J}$×100%=85%．
答：（1）此過程中的有用功為240J．
（2）拉力的功率為30W．
（3）滑輪組的機械效率為80%．
（4）若仍用該滑輪組提升另一個重為170N的物體，此時滑輪組的機械效率為85%．

點評 本題考查總功、有用功、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是知道動滑輪上繩子的段數(shù)．