Question

20．如圖所示的杠桿每個小格的長度相等，質(zhì)量不計，O為杠桿的支點，物體A是邊長為0.1m的正方體．當(dāng)杠桿右側(cè)掛一個重為4N的物體B時，杠桿平衡．此時物體A對水平地面的壓強為300Pa，則物體A的密度為0.5×10³kg/m³（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 由圖知杠杠兩邊力的力臂關(guān)系，知道A對桌面的壓強，求出A的底面積，利用壓強公式求A對桌面的壓力，而該壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，根據(jù)杠杠的平衡條件可得關(guān)于A的重G_A和B的重G_B的方程，解出物體A受到的支持力和重力；再由密度公式計算A的密度．

解答 解：
由圖知，L_A：L_B=4：2=2：1，
由p=$\frac{F}{S}$，
A對桌面的壓力：F_壓=pS=300Pa×0.1m×0.1m=3N，即物體A受到的支持力為3N，
A對桌面的壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，即F_壓=G_A-F_A，
所以F_A=G_A-F_壓=G_A-3N，
因為杠杠平衡，所以F_A×L_A=G_B×L_B，
即：F_A=$\frac{1}{2}$G_B=$\frac{1}{2}$×4N=2N，
即：G_A-2N=3N；
所以G_A=5N，
所以物體A的密度：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{{V}_{A}g}$=$\frac{5N}{（0.1）^{3}×10N/kg}$=0.5×10³kg/m³．
故答案為：0.5×10³．

點評 本題考查了學(xué)生對壓強公式、杠杠平衡條件以及密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析物體A的受力情況，從而求出物體A的重力．