Question

如圖甲所示的電路中，R₁=10Ω，電源電壓保持不變，在滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端滑向最左端的過程中，電壓表V₂和電流表示數(shù)變化的關(guān)系圖線如圖乙所示．

（1）求電源電壓．
（2）求圖乙中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流值．
（3）求滑片在最右端時(shí)，R₁消耗的電功率．
（4）電壓表V₂的示數(shù)變化量△U₂與電流表A的示數(shù)變化量△I的比值如何變化？

Answer 1

解：（1）由電路圖可知，滑片滑到左端時(shí)，
電阻R₁接在電源兩端，此時(shí)電路電流最大，
由圖象可知，此時(shí)電路電流I=0.6A，
∵I=，
∴電源的電壓U=U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）由圖象可知，當(dāng)滑片滑到最右端時(shí)，電壓表V₂示數(shù)最大，
由圖象可知，此時(shí)對(duì)應(yīng)著圖象上的a點(diǎn)，U₂=4V，
此時(shí)電阻R₁兩端電壓U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流值為I_a=I₁===0.2A；
（3）滑片在最右端時(shí)，電路電阻最大，電路電流最小，
由（2）可知U₁=2V，I=I_a=0.2A，
R₁消耗的電功率為P₁=U₁I=2V×0.2A=0.4W；
（4）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，V₁測(cè)R₁兩端的電壓，
V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
U=U₁+U₂，U₂=U-U₁，U不變，在滑片移動(dòng)過程中，
△U₂=△U₁，∵I=，∴R₁==，
則電壓表V₂的示數(shù)變化量△U₂與電流表A的示數(shù)變化量△I的比值不變．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）圖乙中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流值為0.2A；
（3）滑片在最右端時(shí)R₁消耗的電功率為0.4W；
（4）電壓表V₂的示數(shù)變化量△U₂與電流表A的示數(shù)變化量△I的比值不變．
分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，V₁測(cè)R₁兩端的電壓，V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
根據(jù)歐姆定律可知滑動(dòng)變阻器處于最左端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)最大，由乙圖讀出對(duì)應(yīng)的電流，利用歐姆定律求出電源的電壓；處于最右端時(shí)，電流表的示數(shù)最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用P=UI求出R₁消耗的電功率；最后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)及歐姆定律判斷電壓表V₂的示數(shù)變化量△U₂與電流表A的示數(shù)變化量△I的比值如何變化．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的計(jì)算，關(guān)鍵是靈活的應(yīng)用歐姆定律結(jié)合圖象判斷出其代表的意義，難點(diǎn)是應(yīng)用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)判斷兩電壓表示數(shù)的變化關(guān)系．