Question

用一個(gè)動(dòng)滑輪、一個(gè)定滑輪組成的滑輪組來勻速提升重物G，如圖所示，已知物重G=600N，拉力F=250N，求在重物升高0.5m的過程中，所做的有用功，額外功，及機(jī)械效率為多大？若所提升重物重力為750N，拉力為多大？此時(shí)的機(jī)械效率為多大？（不計(jì)繩重和摩擦力）．

Answer 1

解：（1）由圖可知，n=3，
繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh=3×0.5m=1.5m，
有用功W_有=Gh=600N×0.5m=300J，
總功W_總=Fs=250N×1.5m=375J，
額外功W_額=W_總-W_有=375J-300J=75J；
滑輪組的機(jī)械效率η===80%；
（2）根據(jù)F=（G+G_動(dòng)）可得：
G_動(dòng)=nF-G=3×250N-600N=150N，
提升重物重力為750N時(shí)的拉力F′=（G′+G_動(dòng)）=×（750N+150N）=300N，
由η====可得：
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η′==≈83.3%．
答：在重物升高0.5m的過程中，所做的有用功為300J，額外功為75J，機(jī)械效率為80%；若所提升重物重力為750N，拉力為300N，此時(shí)的機(jī)械效率約為83.3%．
分析：（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)W=Fs求出總功，額外功等于總功和有用功的差值，再根據(jù)效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）先根據(jù)F=（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，再根據(jù)F=（G+G_動(dòng)）求出提升重物重力為750N時(shí)的拉力，最后根據(jù)η====求出此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了功和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是明確有用功和總功、額外功之間的關(guān)系以及公式F=（G+G_動(dòng)）、η====的靈活應(yīng)用．