“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故。某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了一把“浮力秤”。將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如下圖所示。已知玻璃杯的質(zhì)量為200g，底面積為30cm2，高度為15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）

求：⑴將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內(nèi)），杯子受到的浮力。

   ⑵此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）。

   ⑶此浮力秤的最大稱量（即量程）。

解：⑴杯子的重量為G杯

G杯＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N

∵杯子在水中處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)二力平衡的條件

杯子受到的浮力F浮＝G杯＝2N

⑵設(shè)杯子浸入水中時，浸入的深度為h，有

F�。紾排＝ρgSh

∴h＝

＝（2N）/（103kg/m3×10N/kg×30×10－4m2）＝m

⑶當往杯子內(nèi)放被測物時，若杯子下沉到水面剛好到杯口（水未進杯內(nèi)）

此時杯子下沉的深度為h′＝15×10－2m

受到的浮力F′浮＝ρgS h′

＝103kg/m3×10N/kg×30×10－4m2×15×10－2m

＝4.5N

設(shè)能稱量的最大值為F

F＝F′浮－G杯

＝4.5N－2N＝2.5N

練習冊系列答案
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求：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內(nèi)），杯子受到的浮力．
（2）此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）．
（3）此浮力秤的最大稱量（即量程）．

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（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（水未進入杯內(nèi)），杯子受到的浮力．
（2）此時杯子浸入水中的深度．
（3）此浮力秤最大能夠稱多少g的物體．

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求：
（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內(nèi)）杯子所受的浮力；
（2）此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大稱量為多少？（即量程）．

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“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故．某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了一把“浮力秤”．將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如圖所示．已知玻璃杯的質(zhì)量為200g，地面積為30cm2，高度為15cm．（水的密度ρ水=1×103Kg/m3，g取1ON/kg）
求：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內(nèi)），杯子受到的浮力．
（2）此時杯子進入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）．
（3）此時浮力秤的最大稱量（即量程）．

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