Question

4．一只電阻兩端的電壓由3V增大到4V時，通過該電阻的電流增加了0.25A，則該電阻消耗的電功率增加了（　�。�

• A． 0.25 W
• B． 1.75 W
• C． 0.75 W
• D． 1 W

Answer 1

分析 電阻大小不變，已知電阻兩端電壓的變化和電流的變化，根據公式I=$\frac{U}{R}$表示出電路中的電流，再根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出電阻的電功率，結合通過電阻電流的變化求出電阻的阻值，進一步求出電功率變化值．

解答 解：電阻保持不變，根據歐姆定律可得：
當電阻兩端的電壓為3V時，通過電阻的電流為I₁=$\frac{3V}{R}$，該電阻的電功率為P₁=$\frac{（3V）^{2}}{R}$；
當電阻兩端的電壓為4V時，通過電阻的電流為I₂=$\frac{4V}{R}$，該電阻的電功率為P₂=$\frac{（4V）^{2}}{R}$；
電流變化量：
△I=I₂-I₁=$\frac{4V}{R}$-$\frac{3V}{R}$=0.25A，
解得：R=4Ω，
該電阻的電功率變化了：
△P=P₂-P₁=$\frac{（4V）^{2}}{R}$-$\frac{（3V）^{2}}{R}$=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω}$-$\frac{（3V）^{2}}{4Ω}$=1.75W．
故選B．

點評 本題考查電阻和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是求電阻的阻值，這也是本題的難點，也是此題的突破點．