Question

18．將一盞燈接在電源電壓不變的電路中使用時，它的電功率是40瓦．如果將燈L跟電阻R串聯(lián)后接到同一電源上，電阻R在10秒內(nèi)電流做了36焦耳的功，此時R_L與電阻R的比值為9：1，燈的功率是32.4瓦（R_L＞R）．

Answer 1

分析 （1）知道只接燈泡的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出燈泡電功率的表達式，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出電阻R的電功率，
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路的電流，根據(jù)P=I²R表示出電阻R的電功率的表達式，
然后將兩式聯(lián)立解方程結(jié)合R_L＞R得出R_L與R之間的比值關(guān)系；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R得出電阻R與燈泡電功率之間的關(guān)系，進一步求出此時燈泡的電功率．

解答 解：當一盞燈接在電源電壓不變的電路中使用時，它的電功率P_L=40W，
它的電功率P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=40W---①
當將燈L跟電阻R串聯(lián)后接到同一電源上，電阻消耗的電功率：
P_R=$\frac{W}{t}$=$\frac{36J}{10s}$=3.6W，
此時電路總電阻R_總=R+R_L，
電路中的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$
由P=UI=I²R得，
P_R=（$\frac{U}{R+{R}_{L}}$）²R=3.6W---②
聯(lián)立①②化簡得：9R²-82RR_L+9R_L²=0，
即：（9R-R_L）（R-9R_L）=0，
解得：R=$\frac{1}{9}$R_L，或R=9R_L，
因為燈泡的電阻R_L＞R，
所以R=9R_L舍去，
故此時R_L與電阻R的阻值之比R_L：R=9：1．
因為燈和電阻串聯(lián)，由P=I²R得，
所以P_L′：P_R=R_L：R=9：1，
故此時燈的功率P_L′=9P_R=9×3.6W=32.4W．
故答案為：9：1；32.4．

點評 本題主要考查電功率公式、歐姆定律及串聯(lián)電路的特點等知識，充分利用電源電壓不變找關(guān)系式和解方程求出R與R_L的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，比例法是解決物理問題的一個常用方法，要學會應(yīng)用．