Question

（2011?景德鎮(zhèn)模擬）懷丙打撈鐵牛的故事相信大家都聽說過．為打撈陷入淤泥的鐵牛，懷丙準備了兩只很大的木船，先裝滿泥沙，拴好鐵牛后，把船上的泥沙都鏟到黃河里去，船身慢慢地向上浮，把鐵牛拉出了淤泥．如圖為打撈過程的示意圖，若被打撈鐵牛的體積為V，鐵的密度、水的密度均已知．
（1）求鐵牛露出淤泥后在水下h深處受到水的壓強；
（2）求鐵牛剛剛?cè)�部露出淤泥時受到的浮力；
（3）若每只木船質(zhì)量m，求鐵牛剛剛?cè)�部露出淤泥時兩只船總共排開水的體積．

Answer 1

分析：（1）已知鐵牛在水下的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求鐵牛露出淤泥后在水下h深處受到水的壓強；
（2）已知鐵牛的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV可求鐵牛剛剛?cè)�部露出淤泥時受到的浮力；
（3）鐵牛剛剛?cè)�部露出淤泥時，兩只船受到的浮力等于兩只船的重力與鐵牛的重力之和，再減去鐵牛受到的浮力，再利用公式F_浮=ρ_水gV求出船排開水的體積．

解答：解：（1）鐵牛露出淤泥后在水下h深處受到水的壓強為P=ρ_水gh；
（2）鐵牛剛剛?cè)�部露出淤泥時受到的浮力F_浮=ρ_水gV；
（3）兩只船受到的浮力F_浮船=2mg+ρ_鐵Vg-ρ_水Vg；
所以鐵牛剛剛?cè)�部露出淤泥時兩只船總共排開水的體積V_排=

F浮船

ρ水g

=

2m+ρ鐵V-ρ水V

ρ水

．

點評：本題考查液體壓強、浮力等計算公式的應(yīng)用，難點是對鐵牛和船進行受力分析，這是解題的關(guān)鍵．