Question

我國88式主戰(zhàn)坦克，重40t，高2m，每條履帶與地面的接觸面積2m²，該坦克具有潛渡功能（g取10N/kg）
（1）若坦克頂部沒入水中5m潛渡，其頂部受到水的壓強(qiáng)是多少？坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？
（2）若坦克對水平河床的壓力為10⁵N，問坦克所受的浮力為多大？潛渡時(shí)坦克排開水的總體積是多少？

Answer 1

分析：（1）已知坦克頂部的深度，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求坦克頂部受到水的壓強(qiáng)；又知道受力面積，利用F=pS求出艙門受到水的壓力；
（2）坦克在水中潛渡，坦克對水平河床的壓力等于坦克重減去受到的浮力，據(jù)此求出坦克所受浮力；已知坦克受到的浮力和水的密度，利用V=V_排=

F浮

ρ水g

求坦克的體積．

解答：解：（1）坦克頂部所處的深度：h=5m，
坦克頂部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa，
艙門受到水的壓力：
F=pS=5×10⁴Pa×0.8m²=4×10⁴N；
（2）坦克重力：
G=mg=40000kg×10N/kg=4×10⁵N，
坦克對河床的壓力：F_壓=G-F_浮，
∴F_浮=G-F_壓=4×10⁵N-10⁵N=3×10⁵N；
∵F_浮=ρ_水V_排g
坦克的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

3×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=30m³；
答：（1）若坦克頂部沒入水中5m潛渡，其頂部受到水的壓強(qiáng)是5×10⁴Pa；坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為4×10⁴N；
（2）若坦克對水平河床的壓力為10⁵N，問坦克所受的浮力為3×10⁵N；潛渡時(shí)坦克排開水的總體積是30m³．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對重力公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，還涉及到同一直線上力的合成，知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式．